まず、BGMに使われる代表的なファイル形式であるMIDIとMP3の違いについて説明します。
MIDIは「どのタイミングでどの音を出すか」をデータにしたものです。つまり、音そのものが入っているわけではありません。そのため、パソコンによって音色が違います。
対してMP3は音そのもののデータです。しかし、音のデータはファイルサイズが非常に大きいので、非可逆圧縮されています（圧縮されていないのがWAVE形式です）。MIDIと違ってどのパソコンでも同じように聞こえるので、市販ソフトはたいていこちらを使います。しかしいい音を作るにはそれなりの機材が必要になります。また、特許関係でなにやら怪しい雰囲気があるので、安全性を考えてOgg Vorbisという代替形式（MP3と同じで非可逆圧縮）が利用されることも増えてきました。
個人製作の場合、BGMにはMIDIを使うことが多いです（たぶん）。ファイルサイズが小さいことももちろんですが、MP3でBGMを作るには技術も機材も必要になるので。
もちろん、自作せずにフリーのMIDI素材を使うという手もあります。
MIDIを作るためのソフトを紹介します。大きく分けて、MIDIデータを直接いじるソフトと、テキストファイルに楽譜のデータ（MML）を書いていってそれをMIDIに変換するソフト（こちらはシーケンサとは言わないのかもしれない）があります。前者のほうが取っ付きがいいように思えますが、後者も慣れれば効率よくMIDIを作れるので一長一短です。